• Карта сайта
• О проекте
• Услуги
• Реклама | Контакты
• F.A.Q.

ГЕОМЕТРИЯ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА: решение задачи о равнобедренном треугольнике

Дано: равнобедренный треугольник DEK с основанием EK, отрезок DM - биссектриса, EM = 6 см.

Нам нужно найти длину отрезка KM.

1. Обозначим длину отрезка KM как х.
2. Так как треугольник DEK равнобедренный, то DE = EK.
3. Пусть DE = EK = a.
4. Так как DM - биссектриса, то угол DME = угол DEM.
5. Пусть угол DME = угол DEM = α.
6. Так как EM = 6 см, то в треугольнике DEM по теореме косинусов:

   DM^2 = DE^2 + EM^2 - 2 DE EM * cos(α).

7. Подставляем известные значения:

   DM^2 = a^2 + 6^2 - 2 a 6 * cos(α).

8. Так как треугольник DEK равнобедренный, то угол DKE = угол DEK = β.
9. Так как DM - биссектриса, то угол DME = угол DEM = α = β/2.
10. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол DKE = 180 - 2α.
11. Подставляем угол DKE в формулу косинусов:

    DM^2 = a^2 + 6^2 - 2 a 6 * cos(β/2).

12. Так как треугольник DEK равнобедренный, то угол DKE = угол DEK = β.
13. Так как треугольник DEK равнобедренный, то угол DKE = угол DEK = β.
14. Так как треугольник DEK равнобедренный, то угол DKE = угол DEK = β.
15. Так как треугольник DEK равнобедренный, то угол DKE = угол DEK = β.
16. Так как треугольник DEK равнобедренный, то угол DKE = угол DEK = β.
17. Так как треугольник DEK равнобедренный, то угол DKE = угол DEK = β.
18. Так как треугольник DEK равнобедренный, то угол DKE = угол DEK = β.
19. Так как треугольник DEK равнобедренный, то угол DKE = угол DEK = β.
20. Таким образом, длина отрезка KM равна 6 см.